Буланов Юрій Іванович, методист Зачепилівського районного Будинку дитячої та юнацької творчості (селище Зачепилівка, Харківська область)

ВЕСЕЛА МАТЕМАТИКА

(загадки-запитання як цікавинки навчання)

Блез Паскаль зазначив: «Предмет математики настільки серйозний, що корисно не пропускати нагоди зробити його дещо цікавим». Тому вчитель математики прагне знайти якісь цікавинки навчання для популяризації свого предмета. Найпоширенішим видом таких завдань є загадки-жарти, запитання-жарти, де, здавалось би, за простими істинами криється якась несподіванка, яка перетворює задачку не цілком серйозне питання, для розв’язання якого потрібна увага, кмітливість, зосередженість, тобто ті якості, які потрібні на уроках математики. Загадки-жарти можна застосовувати на уроках, у позакласній роботі, бо вони мають універсальний характер з точки зору розумового розвитку дитини.

Пропоновані завдання, які можна віднести до загадок-запитань, не потребують від учнів якоїсь особливої математичної підготовки, від них вимагається наявність елементарних знань з математики та застосування кмітливості, яка завжди притаманна допитливому дитячому розуму.

1. У якого двоцифрового числа сума цифр дорівнює найменшому натуральному числу?

Відповідь: 10.

2. Один хлопчик нарвав 12,5 кг яблук за годину. Скільки яблук нарвуть 5 хлопчиків за годину?

Відповідь: Невідомо.

3. Як у кімнаті можна поставити 2 стільці, щоб біля кожної стіни стояло по 1 стільцю?

Відповідь: Поставити стільці у протилежні, за діагоналлю, кути кімнати.

4. Як можна від стрічки завдовжки 4 м відрізати 3 м, не користуючись метром?

Відповідь: Перегнути стрічку і відрізати четверту частину.

5. П’ятеро братів мають кожен по одній сестрі. Скільки всього дітей у цій сім’ї?

Відповідь: Шестеро.

6. У батька є син, який вдвічі молодший за нього. Син народився тоді, коли батькові було 24 роки. Скільки тепер років сину?

Відповідь: 24 роки.

7. Три хлопчики Миколка, Петрик та Іванко пішли до магазину. По дорозі до магазину вони знайшли 50 копійок. Скільки б грошей знайшов Іванко, як би він пішов до магазину один?

Відповідь: Іванко знайшов би ті ж самі 50 копійок.

8. Які числа з першої сотні при читанні не змінюються від їх перевертання?

Відповідь: 8, 69, 88.

9. Семеро чекали восьмого 14 хвилин. Скільки хвилин витратив на чекання кожен?

Відповідь: 14 хвилин.

10. Два автомобілі їхали по шосейній дорозі і проїхали 120 км. Скільки кілометрів проїхав кожний автомобіль?

Відповідь: По 120 км.

11. Коли ми дивимось на цифру «два», а кажемо «десять»?

Відповідь: Коли годинникова стрілка показує десять хвилин.

12. Ішло дві матері і дві дочки. Знайшли три яблука і поділились. Кожній дісталось по одному. Як так вийшло?

Відповідь: Ішли бабуся, дочка, онука.

13. Мотоцикліст їхав у село. По дорозі він зустрів три легкових автомобілі та вантажівку. Скільки всього машин їхало у це село?

Відповідь: Одна (мотоцикл).

14. У деякої тварини дві праві і дві ліві ноги, дві ноги попереду і дві ноги позаду. Скільки всього ніг у тварини?

Відповідь: Чотири.

15. 5 картоплин зварилися в каструлі за 30 хвилин. За скільки хвилин зварилася одна картоплина?

Відповідь: За 30 хвилин.

16. 5 рибалок з’їли 5 судаків за 5 днів. За скільки днів 10 рибалок з’їдять 10 судаків?

Відповідь: За 5 днів.

17. Припустимо, що зараз 26 жовтня, четвер. Коли буде наступний четвер?

Відповідь: 2 листопада.

18. На столі стоїть 5 склянок з полуницями. Хлопчик з’їв одну склянку полуниць. Порожню склянку він поставив на стіл. Скільки склянок залишилося?

Відповідь: 5 склянок.

19. З Кривого Рога до Дніпропетровська о 12-й годині дня виходить автобус. На годину пізніше з Дніпропетровська до Кривого Рога виїжджає велосипедист, який їде значно повільніше, ніж автобус. Хто з них під час зустрічі буде ближче до Дніпропетровська?

Відповідь: Обидва знаходитимуться на однаковій відстані між Кривим Рогом і Дніпропетровськом.

20. Один учень розв’язав задачу за 1 хвилину. За який час розв’яжуть цю задачу 10 учнів?

Відповідь: Невідомо (все залежить від того, які це учні).

21. Який знак треба поставити між записаними цифрами 2 і 3, щоб мати число більше за 2, але менше за 3?

Відповідь: Кому.

22. На руках – 10 пальців. Скільки пальців на 10 руках?

Відповідь: 50.

23. У поштовому відділенні за день прийняли 20 посилок загальною вагою 80,8 кг. Скільки важать 10 посилок?

Відповідь: Невідомо (бо посилки, як правило, різної ваги).

24. Як число 66 миттєво збільшити на половину цього числа, не виконуючи ніяких математичних дій?

Відповідь: Необхідно перевернути дане число, отримаємо 99, яке більше від 66 на 33, тобто на його половину.

25. Возом їхали два батька і два сини. Скільки їх було?

Відповідь: Троє (дід, батько, син).

26. У яких двох чисел кількість цифр дорівнює кількості букв, з яких складаються назви цих чисел?

Відповідь: Сто – 100; мільйон – 1 000 000.

27. Скільки картоплин може увійти в один казан?

Відповідь: Жодної – всі треба покласти.

28. Сорок п’ят і сорок п’ят – скільки буде?

Відповідь: Вісімдесят п’ят.

29. Коли одиниця дорівнює трьомстам шістдесяти п’яти, п’ятдесяти двом і дванадцяти?

Відповідь: Коли це один рік.

30. Якщо о 12 годині ночі йде дощ, чи можна чекати, що через 72 години буде сонячна погода?

Відповідь: Через 72 години, тобто через три доби, буде ніч, отже, сонячної погоди не може бути.

31. Чи можливо, щоб одна та одна було одинадцять?

Відповідь: Так, якщо написати одну коло одної (11).

32. У кошику лежать 5 яблук. Чи можна поділити їх порівну між 5 дівчатами так, щоб одно яблуко залишилося у кошику?

Відповідь: Можна, одній дають яблуко з кошиком.

33. Скільки кінців у 4 палок? У 5 палок? А у 5 з половиною палок?

Відповідь: У 4-х палок 8 кінців, у 5-ти палок – 10 кінців, у 5-ти з половиною -12 кінців (бо у половини палки два кінці).

34. Щоб проповзти біговою доріжкою одного стадіону за годинниковою стрілкою, равлику потрібно півтори години. Коли ж равлик повзе по тій самій доріжці проти годинникової стрілки. То повне коло він здійснює за 90 хвилин. Чим пояснити розбіжність результатів?

Відповідь: Розбіжності немає: півтори години становлять 90 хвилин.

35. Чому перукар у Женеві швидше зволіє підстригти двох французів, ніж одного німця?

Відповідь: Тому що він заробить на них вдвічі більше.

36. У трикутнику відрізали три кути. Скільки кутів залишилося?

Відповідь: Шість.

37. Кришка столу має чотири кути. Якщо один з кутів відпиляти, то скільки стане кутів у кришки?

Відповідь: П’ять.

38. Сума яких трьох натуральних чисел дорівнює їх добутку?

Відповідь: 1 + 2 + 3 = 1 х 2 х 3.

39. Чи буває так, що 1,5 х 3,8 = 12,67?

Відповідь: Ніколи так не буває.

40. У колесі 10 спиць. Скільки проміжків між спицями?

Відповідь: 10 проміжків.

41. На дереві сиділо вісімнадцять горобців, стрілець вистрілив, один упав. Скільки залишилося горобців?

Відповідь: Один – той, що впав.

42. Зазвичай місяць закінчується 30-м або 31-м числом. В якому місяці є 28-е число?

Відповідь: У всіх.

43. За книгу заплатили 60 гривень і ще 1/3 її вартості. Скільки коштує ця книга?

Відповідь: 90 гривень.

44. Летіла група качок. Одна попереду, дві позаду; одна позаду і дві попереду; одна між двома і три в ряд. Скільки летіло качок?

Відповідь: Летіли одна за одною три качки.

45. Сидять три коти, проти кожного кота сидять два коти. Скільки всього котів?

Відповідь: 3 коти.

46. Біля будинку ростуть дві липи, дві яблуні, дві вишні. Скільки фруктових дерев росте біля будинку?

Відповідь: 2 дерева.

47. У квартирі було 3 кімнати. З однієї зробили 2. Скільки кімнат стало?

Відповідь: Чотири.

48. Яке трицифрове число, що складається з різних цифр, є найбільшим?

Відповідь: 987.

49. Якою цифрою закінчується добуток всіх натуральних чисел від 1 до 13?

Відповідь: Цифрою «0».

50. Скільки буде, якщо від тринадцяти відняти середину?

Відповідь: Тридцять (три-на-дцять).

51. Жило триста котів і один чоловік. Скільки було там ніг?

Відповідь: Дві (у котів – лапи).

52. Скільки разів трапляється чотирицифрове число, коли лічимо від одного до тисячі?

Відповідь: Один.

53. По діброві ішли двоє хлопців і знайшли по 10 білих грибів. Скільки білих грибів знайдуть п’ять хлопців?

Відповідь: Невідомо.

54. У Оксани є сестра і брат. Скільки всього дітей у родині?

Відповідь: Троє.

55. Ти та я, та ми з тобою. Скільки нас всього?

Відповідь: Двоє.

56. Як з 8 сірників зробити три?

Відповідь: Скласти з них слово «три».

57. Як з 13 цілих сірників, кожний з яких має довжину 5 см, покладених один біля одного, скласти метр?

Відповідь: Скласти слово «метр».

58. Як зробити з двох сірників десять, не ламаючи їх?

Відповідь: Скласти з них римське число Х.

59. Три сірники лежать на столі. Як прибрати середній сірник із середини, не торкаючись його?

Відповідь: Один з крайніх сірників кладуть поряд з іншим крайнім (так середній опиняється з краю).

60. Як з чотирьох паличок зробити двадцять, не ламаючи їх?

Відповідь: ХХ.

61. Як з дев’яти сірників зробити сто? (Задача має два розв’язки).

Відповідь: Викласти із сірників число «100» або слово «сто».

62. Як за допомогою двох сірників, не ламаючи і не розрізаючи їх, утворити квадрат?

Відповідь: Покласти два сірники на край столу або книги так, щоб краї столу чи книги утворювали дві інші сторони квадрата.

63. Як з шести сірників скласти чотири рівних рівносторонніх трикутники?

Відповідь: Треба скласти трикутну піраміду, її грані і будуть шуканими чотирма рівними рівносторонніми трикутниками.

64. Скільки різних цифр треба застосувати, щоб написати сто?

Відповідь: Дві цифри: нуль та одиницю.

65. У парку 8 лавок. Три пофарбували. Скільки лавок стало у парку?

Відповідь: 8 лавок.

66. Скільки буде: два плюс два поділити на два?

Відповідь: 3 (перша дія – ділення, про дужки мови не було).

67. У дев’ятиповерховому будинку є ліфт. На першому поверсі мешкає 2 людини, на другому – 4 людини, на третьому – 8 людей, на четвертому – 16 людей і так далі. Яка кнопка у ліфті цього будинку натискується найчастіше?

Відповідь: Кнопка першого поверху.

68. Недалеко від берега стоїть корабель. З нього спущено на воду за борт мотузяну драбину. На ній 10 щаблів; відстань між ними 30 см. Найнижчий щабель торкається води. Океан спокійний, але починається приплив, який підіймає воду щогодини на 10 см. Через який час покриється водою третій щабель драбини?

Відповідь: Щабель не може покритися водою, оскільки під час припливу корабель піднімається разом з водою.

69. 10 колод розпиляли кожну на дві плахи. Скільки стало колод?

Відповідь: Колод не стало.

70. Що спільного у дерева і алгебри?

Відповідь: І там і там є корені.

71. Йшов чоловік з дружиною, та брат з сестрою, й шурин разом із зятем. Скільки усіх?

Відповідь: Троє.

72. Учень розв’язав приклад: сто сорок і сто сорок – вийшло двісті. Чому так?

Відповідь: 100 сорок + 100 сорок = 200 сорок.

73. У кишені лежать дві монети на загальну суму 15 копійок. Одна з них не п’ятак. Що це за монети?

Відповідь: 10 копійок і 5 копійок (в умові задачі сказано, що тільки одна монета не п’ятак).

74. Скільки ком треба поставити у складному реченні, яке складається з чотирьох простих?

Відповідь: Три коми.

75. Як відмітити на сторонах прямокутника 12 точок. Щоб на кожній стороні було відмічено 4 точки?

Відповідь: Треба відмітити вершини і на сторонах ще по 2 точки.

76. Як можна отримати 4, віднявши від дев’яти половину дев’яти?

Відповідь: Зобразивши число 9 римськими цифрами (ІХ) і поділивши горизонтальною рискою, отримаємо у верхній частині запис числа 4 римськими цифрами (ІV).

77. Як поділити 18 на дві рівні частини, щоб у кожній з них вийшло десять?

Відповідь: Поділивши зображення числа 18 горизонтальною рискою, що проходитиме через точку самоперетину вісімки, отримаємо те, що необхідно.

78. Жили собі три сестри. У старшої було 3 сини й 3 дочки. У середньої – 2 сини й 2 дочки. У Найменшої – 1 син і 1 дочка. Скільки було всього братів і сестер?

Відповідь: Братів – 6, сестер – 9.

79. Чотири яблука, не розрізаючи їх, необхідно розділити між трьома друзями так, щоб ніхто з них не отримав більше від інших. Як це зробити?

Відповідь: Першому дати два яблука, другому і третьому – по одному.

80. Скільки граней має незагострений шестигранний олівець?

Відповідь: 8.

81. Термометр показує плюс 15 градусів. Скільки градусів покажуть два таких термометри?

Відповідь: 15 градусів.

82. Яке це число: половина – четвертина його?

Відповідь: 2.

83. Яке це число: третина – третина його?

Відповідь: 1.

84. Половина – третина числа. Яке це число?

Відповідь: 1,5.

85. У хлопчика стільки ж сестер, скільки й братів, а в його сестри сестер вдвоє менше, ніж братів. Скільки в сім’ї сестер і скільки братів?

Відповідь: 3 сестри і 4 брати.

86. Чи може половина восьми дорівнювати нулю?

Відповідь: Може, якщо поділити цифру вісім пополам горизонтальною рискою?

87. Чи може половина восьми дорівнювати трьом?

Відповідь: Може, якщо поділити цифру вісім пополам вертикальною рискою?

88. Сума яких двох натуральних чисел більша від їх добутку?

Відповідь: Будь-яких двох чисел, одне з яких дорівнює 1.

89. Як провести пряму, що перетинатиме всі три сторони трикутника?

Відповідь: Пряма повинна проходити через одну з вершин трикутника і перетинати протилежну сторону.

90. Що більше: сума всіх цифр чи їх добуток?

Відповідь: Сума; добуток дорівнює нулю.

91. Від якого числа, коли відняти половину, нічого не залишиться?

Відповідь:

92. Яке з цілих чисел має найбільше дільників?

Відповідь: Нуль.

93. Звезли докупи п’ять і сім стіжків сіна. Скільки їх стало?

Відповідь: Один.

94. Який найпростіший «прилад» полегшує рахунок?

Відповідь: Пальці.

95. Горіло сім свічок. Дві погасили. Скільки залишилось?

Відповідь: Дві свічки (решта згоріли).

96. Горіло сім лампочок. Дві погасили. Скільки залишилось?

Відповідь: Всі сім лампочок.

97. Протягом тижня курка знесла яєць більше ніж 5, але менше ніж 7. Скільки каченят вилупиться з цих яєць?

Відповідь: Жодного.

98. На арену цирку вийшов клоун із собакою. А там уже стояли 2 собака і 4 коти. Скільки ніг на арені?

Відповідь: Дві ноги клоуна (у названих тварин – лапи).

99. Що стає більшим, якщо його поставити догори ногами?

Відповідь: 6.

100. Скільки разів можна відняти по два з двадцяти чотирьох?

Відповідь: Один (далі вже буде не двадцять чотири).

Використана література:

Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П. Забавная арифметика. – Москва: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991.- 128 с.

Друзь Б.Г. Математична мозаїка: Науково-пізнавальна книжка. – К.: Веселка, 1991. - 127 с.: іл.

Загадки на всі випадки. /Упорядники: Т. Вороніна, В. Осадча. – К.: Видавничий дім «Шкільний світ»: Видавець Л. Галіцина, 2006. – 128 с. – (Б-ка «Шкільного світу»).

Зубелевич Г.И. Занятия математического кружка в 4 классе: Пособие для учителей. – Москва: Просвещение, 1980. – 79 с.

Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. /Под редакцией М.К. Потапова, текстологическая обработка Ю.В. Нестеренко. – 4-е изд. – Москва: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. – 192 с.

Кордемский Б.А. Математическая смекалка. – 9-е изд., стер. – Москва: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. – 576 с.

Кухар В.М., Барничка Ю.Ю. Цікава математика у 4 і 5 класах. – К.: Радянська школа, 1975. – 143 с.: іл.

1400 загадок для дітей /Упорядник В.І. Паронова. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2010. – 196 с.

1000 загадок для самых умных малышей /Автор-составитель Е. Виноградова. – Москва: АСТ: Полиграфиздат; Санкт-Петербург: Сова, 2010. – 255, [1]с.: ил.

Українські загадки: Збірник: для дошкільних та шкільних закладів /Упоряд.: Л. Корнієнко, С. Карпук. – К.: Культурологічне ПП «Боривітер», 2001. – 210 с.

Фридман Л.М. Учитесь учиться математике: Книга для учащихся. – Москва: Просвещение, 1985. – 112 с.: ил.

Энциклопедия. 600 задач на сообразительность. /Составители Н.Л. Вадченко, Н.В. Хаткина. – Донецк: ИКФ «Сталкер», 1995. – 512 с.